Tính tổng biểu thức: 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100
Giải thích
Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
Suy ra 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2101
2A ‒ A = 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2101 ‒ (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100)
= 2101 ‒ 1.
Vậy 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100 = 2101 ‒ 1.