Tính tổng B = 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 5150.

17/59

Tính tổng B = 1 + 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵⁰.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có B = 1 + 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵⁰.

⇒ 5B = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁵¹.

Khi đó 5B – B = (5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁵¹) – (1 + 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵⁰).

⇒ 4B = (5 – 5) + (5² – 5²) + (5³ – 5³) + ... + (5¹⁵⁰ – 5¹⁵⁰) + 5¹⁵¹ – 1.

⇒ 4B = 5¹⁵¹ – 1.

Vậy B=5151−14.