Tính tích tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =mx^3- 3mx^2+ 3m-3 có

6/20

Tính tích tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =m x³- 3mx²+ 3m-3 có hai điểm cực trị A; B sao cho 2AB²- ( OA²+ OB²) =20 .

-17/11

13/ 5

Giải thích

Ta có: đạo hàm y’ = m( 3x²-6x). Để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị thì m≠ 0.

Với mọi m≠ 0 , ta có

Gọi tọa độ 2 điểm cực trị là A( 0 ; 3m-3) và B( 2 ; -m-3)

Ta có :

2AB2-(OA2+OB2)=20⇔11m2+6m-17=0⇔m=1

hoặc m=-1711

Vậy giá trị m cần tìm là:

Chọn C.