Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 8)

Tính tích phân limits_0^{\pi }{2}} {{e^{\cos x}}.\sin x.dx} \) bằng

19/22

Tính tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{\cos x}}.\sin x.dx} \) bằng

\(1 - e\).

\(e + 1\).

\(e\).

\(e - 1\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{\cos x}}.\sin x.dx} = - \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{\cos x}}d\left( {\cos x} \right)} = \left. { - {e^{\cos x}}} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = e - 1\).