Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 10)

Tính tích phân I= tích phân từ 0 đến 2

24/50

Tính tích phân I=∫02maxx2;xdx.

I=176

I=116

I=76

I=83

Giải thích

Đáp án A

Trên đoạn 0;2, xét: x2≥x⇔x(x−1)≥0⇔x≤0x≥1→x∈0;2x∈1;2∪0.

Nghĩa là: maxx2;x=x2  khi x∈1;2x    khi x∈0;1.

Suy ra: I=∫02maxx2;xdx=∫01xdx+∫12x2dx=176.