Tính tỉ số SM/SB (kết quả viết dưới dạng thập phân).

50/50

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là nửa lục giác đều với cạnh \(a\). Cạnh \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). \(M\) là một điểm khác \(B\) và ở trên \(SB\)sao cho \(AM\) vuông góc với \(MD\). Tính tỉ số \(\frac{{SM}}{{SB}}\) (kết quả viết dưới dạng thập phân).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải

Trả lời: 0,75

Tính tỉ số SM/SB (kết quả viết dưới dạng thập phân). (ảnh 1)

Tứ giác \(ABCD\) là nửa lục giác đều nên \(BD \bot AB\).

Mặt khác \(BD \bot SA\). Suy ra \(BD \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BD \bot AM\).

Kết hợp \(AM \bot MD\), ta được \(AM \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow AM \bot SB\).

Khi đó \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{{SM.SB}}{{S{B^2}}} = \frac{{S{A^2}}}{{S{B^2}}} = \frac{{3{a^2}}}{{4{a^2}}} = \frac{3}{4} = 0,75\).