Tính tỉ số O P/O Q .

Do P là hình chiếu song song của M qua phép chiếu đường thẳng SO nên \(\frac{{BM}}{{BS}} = \frac{{BP}}{{BO}}\).

Mà SM = 2MB nên \(\frac{{BP}}{{BO}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{OP}}{{OB}} = \frac{2}{3}\) (1).

Do Q là hình chiếu song song của N qua phép chiếu đường thẳng SO nên \(\frac{{SN}}{{SD}} = \frac{{OQ}}{{OD}}\).

Mà \(SN = \frac{1}{3}SD\) nên \(\frac{{OQ}}{{OD}} = \frac{1}{3}\) (2).

Do ABCD là hình bình hành tâm O nên BO = DO.

Từ (1) và (2) và (3) suy ra \(\frac{{OP}}{{OQ}} = 2\).

Trả lời: 2.