Tính tỉ số F A / F B .

20/20

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, AC, BD. G là trung điểm NI. Giả sử giao điểm của GM và (ABD) là F. Tính tỉ số \(\frac{{FA}}{{FB}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

C (ảnh 1)

Ta có N là điểm chung của hai mặt phẳng (MNI) và (ABC).

Mà IM // BC nên giao tuyến của hai mặt phẳng này đi qua N và song song với BC cắt AB tại F.

Xét tứ giác MIFN có MI // NF và MI = NF nên MIFN là hình bình hành.

Mà G là trung điểm của NI nên M, G, F thẳng hàng.

Do đó F là giao điểm của MG và mặt phẳng (ABD).

Suy ra F là trung điểm của AB nên \(\frac{{FA}}{{FB}} = 1\).

Trả lời: 1.