20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 13. Hai mặt phẳng song song có đáp án

Tính tỉ số A C ′/A K

18/20

Trong không gian cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi K là giao điểm của AC' và mặt phẳng (A'BD). Tính tỉ số \(\frac{{AC'}}{{AK}}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

0/3000 ký tự
Giải thích

X (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Trong mặt phẳng (ACC'A'), kẻ AC' cắt A'O tại K.

mà A'O Ì (A'BD). Do đó K = AC' Ç (A'BD).

Vì AO // A'C' nên \(\frac{{AK}}{{KC}} = \frac{{AO}}{{A'C'}} = \frac{{AO}}{{AC}} = \frac{1}{2}\).

Suy ra \(\frac{{AC'}}{{AK}} = 3\).

Trả lời: 3.