Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường elip có phương trình x^2/9+y^2/4=1 quay xung quanh trục Ox.

Đáp án A

Ta có: x29+y24=1⇔y2=4(1−x29)⇔y=±21−x29.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số  y=21−x29và trục hoành ta có:

21−x29=0⇔1−x29=0⇔x2=9⇔x=±3.

Vậy V=π∫−33(21−x29)2dx=16π .