Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 , x = 1 , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục O x tại điểm có hoành độ x ( 0 ≤ x ≤ 1 ) là một tam gi

27/55

Tính thể tích \(V\)của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 0,\,x = 1\), có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\)tại điểm có hoành độ \(x\,\left( {0 \le x \le 1} \right)\)là một tam giác đều có cạnh bằng \(x\).

\(V = \frac{{12\pi }}{5}.\)

\(V = \frac{{12}}{5}\)_.

\(V = \frac{{\sqrt 3 \pi }}{{12}}.\)

\(V = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}.\)

Giải thích

Chọn D

Thể tích vật thể là: \(V = \int\limits_0^1 {S\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{4}} \right)} {\rm{d}}x = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}} \).