20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 14)

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng

17/50

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0≤x≤3) là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và 29−x2.

V=4π∫039−x2dx

V=∫032x9−x2dx

V=2∫03x+29−x2dx

V=∫03x+29−x2dx

Giải thích

Đáp án B.

Diện tích thiết diện là  Sx=x.29−x2=2x9−x2

Do đó thể tích của vật thể là  V=∫032x9−x2dx