Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết

3/10

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết $A C' = a \sqrt{3} .$

V = a³;

$V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$

$V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

$V = \frac{a^{3}}{3}$

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết (ảnh 1)

Đặt cạnh của hình lập phương là x (x > 0).

Khi đó, ta có AA' = x; A'C' = $x \sqrt{2}$ .

Xét DAA'C' vuông tại A', có $A C^{'} = \sqrt{A {A^{'}}^{2} + A^{'} {C^{'}}^{2}} = x \sqrt{3} = a \sqrt{3} \Rightarrow x = a$ .

Vậy thể tích của hình lập phương là: V = a³.