Tính thể tích V của khối chóp S . A B C D

7/20

Cho hình chóp tứ giác \[S.ABCD\]có đáy\[ABCD\] là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Tính thể tích \(V\)của khối chóp \[S.ABCD\]

\(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\).

\(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}\).

\(V = \sqrt 2 {a^3}\).

\(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\).

Giải thích

V (ảnh 1)

Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA\) là đường cao của hình chóp.

Thể tích khối chóp\[S.ABCD\]: \(V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 2 .{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).