Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng 2a.

26/50

Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều $ABC.\,A'B'C'$ biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng $2a$.

$2\sqrt 3 {a^3}$.

$\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}$.

$\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}$.

$\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}$.

Giải thích

$Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều $ABC.\,A'B'C'$ biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng $2a$. (ảnh 1)$

$\Delta ABC$ đều cạnh $2a \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = {a^2}\sqrt 3 $

Vậy thể tích khối lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ là

$V = AA'.{S_{\Delta ABC}} = 2a.{a^2}\sqrt 3 = 2\sqrt 3 {a^3}.$

Đáp án A