Tính thể tích khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh bên bằng a căn 2 và độ dài cạnh đáy bằng a.

Đáy hình chóp là tam giác đều cạnh a nên  SABC=a234.

Ta có  AD=a32 ⇒  AH=23AD=23.a32=a33.

Tam giác SAH vuông tại H có  SA=a2,  AH=a33

⇒  SH=SA2−AH2=a153.

Thể tích  V=13SABC.SH=13.a234.a153=a3512.