10 bài tập Tính thể tích vật thể khi biết thiết diện được cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox (có lời giải)

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = - 1 và x = 1 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng

6/10

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x =  - 1\) và \(x = 1\) biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\)tại điểm có hoành độ \(x\left( { - 1 \le x \le 1} \right)\) là một hình vuông có cạnh bằng \(\sqrt {1 - {x^4}} \).

0/3000 ký tự
Giải thích

\(V = \int\limits_{ - 1}^1 {{{\left( {\sqrt {1 - {x^4}} } \right)}^2}dx}  = \frac{8}{5}\).