Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0, x=pi . Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x(0<=x<= pi) là một tam giác vuông c

36/50

Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0,x=π. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x(0≤x≤π) là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng sinx+2 .

7π6+2.

7π6+1.

9π8+2.

9π8+1.

Giải thích

Đáp án C

Tam giác vuông có cạnh huyền bằng sinx+2 có cạnh góc vuông bằng sinx+22.

⇒S(x)=12(sinx+22)2=(sinx+2)22⇒V=14∫0π(sinx+2)2dx=14∫0π(sin2x+4sinx+4)dx=14∫0π(1−cos2x2+4sinx+4)dx =14(12x−sin2x4−4cosx+4x)|π0=14(12π+4+4π+4)=9π8+2.