Tính thế năng dao động, động năng và vận tốc của vật tại vị trí có li độ x = căn bậc hai

14/17

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k, được treo thẳng đứng vào một giá cố định và một vật có khối lượng \(m = 100{\rm{\;g}}\). Khi vật ở vị trí cân bằng \({\rm{O}}\), lò xo dãn \(2,5{\rm{\;cm}}\). Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách vị trí cân bằng \({\rm{O}}\) một đoạn \(2{\rm{\;cm}}\) rồi truyền cho nó vận tốc có độ lớn \(40\sqrt 3 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\) theo phương thẳng đứng, hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ \({\rm{Ox}}\) theo phương thẳng đứng, gốc tại \({\rm{O}}\), chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Biết chiều dài tự nhiên của của lò xo là \(50{\rm{\;cm}}\).

Tính thế năng dao động, động năng và vận tốc của vật tại vị trí có li độ \(x = 2\sqrt 2 {\rm{cm}}\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Khi \(x = 0,02\sqrt 2 {\rm{\;m}}\), ta có thế năng:

\({W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \frac{1}{2} \cdot 0,1{(20)^2}{(0,02\sqrt 2 )^2} = 0,016{\rm{\;J}}.\)

Động năng \({W_d} = W - {W_t} = 0,032 - 0,016 = 0,016{\rm{\;J}}\).

Vận tốc của vật khi đó: v=±2Wđm=±2⋅0,0160,1=±225 m/s.