Tính tan của góc giữa đường thẳng B D và đáy hố (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
6/22
Một tấm ván hình chữ nhật \(ABCD\) được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu \(2{\rm{\;m}}\). Cho biết \(AB = 1\;\,{\rm{m;}}\,\,AD = 3,5\;\,{\rm{m}}\). Tính tan của góc giữa đường thẳng \(BD\) và đáy hố (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
\(2,54\).
\(0,66\).
\(0,52\).
\(1,02\).
Giải thích
Ta có: \(DK = CH = 2,AK = \sqrt {A{D^2} - D{K^2}} = \frac{{\sqrt {33} }}{2}\), \(BK = \sqrt {A{K^2} + A{B^2}} = \frac{{\sqrt {37} }}{2}\).
Khi đó, \(\tan \widehat {DBK} = \frac{{DK}}{{KB}} = \frac{2}{{\frac{{\sqrt {37} }}{2}}} = \frac{4}{{\sqrt {37} }} \approx 0,66\). Chọn B.