Tính số trung bình, độ lệch chuẩn của khối lượng một gói cà phê do các phân xưởng A, B sản xuất. Dựa trên kết quả tính được, hãy nêu nhận xét về độ chính xác của hai hệ thống đóng gói.

Cỡ mẫu của phân xưởng A là: n_A = 20.

Cỡ mẫu của phân xưởng B là; n_B = 20.

Số trung bình của mẫu số liệu về khối lượng các gói cà phê của phân xưởng A là:

\({\overline x _A}\) = \(\frac{1}{{20}}\)(203 + 207 + 205 + ….+ 206 + 204) = 200.

Xét mẫu số liệu của phân xưởng B. Chọn giá trị đại diện cho các nhóm, ta có bảng sau:

Số trung bình của mẫu số liệu về khối lượng các gói cà phê của phân xưởng B là:

\({\overline x _B}\) = \(\frac{1}{{20}}\)(2.192 + 5.196 + 6.200 + 5.204 + 2.208) = 200.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về khối lượng của các gói cà phê của phân xưởng A là:

s_A = \(\sqrt {\frac{1}{{20}}\left( {{{203}^2} + {{207}^2} + .... + {{204}^2}} \right) - {{200}^2}} \) ≈ 4,93.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về khối lượng của các gói cà phê của phân xưởng B là:

s_B = \(\sqrt {\frac{1}{{20}}\left( {{{2.192}^2} + {{5.196}^2} + {{6.200}^2} + {{5.204}^2} + {{2.208}^2}} \right) - {{200}^2}} \) ≈ 4,56.

Do 4,56 < 4,93 nên hệ thống đóng gói của phân xưởng B tốt hơn phân xưởng A.