Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt, 2 mặt, 1 mặt, không được sơn mặt nào.

Tổng số hình lập phương dùng để xếp là: \(16 \times 12 \times 8 = 1536\) (hình)

Các hình lập phương nhỏ nằm ở 8 góc của hình lập phương to sẽ có 3 mặt được sơn đen nên số các hình này là 8 hình.

Các hình lập phương nhỏ có cạnh nằm trên cạnh hình lập phương nhưng không chứa đỉnh của hình lập phương to sẽ đúng có 2 mặt được sơn đen.

Do đó số các hình này là: \(4 \times (16 - 2) + (12 - 2) + (8 - 2)) = 120\) (hình)

Các hình lập phương nhỏ có một mặt thuộc mặt của hình lập phương lớn nhưng không chứa đỉnh và cạnh của hình lập phương to sẽ đúng có 1 mặt được sơn đen. Do đó số hình này có là: \(2 \times (14 \times 10 + 14 \times 6 + 10 \times 6) = 568\) (hình)

Số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt, 2 mặt, 1 mặt, không được sơn mặt nào là: \(14 \times 10 \times 6 = 840\) (hình)