Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác cân dưới đây (H.4.47).

Hướng dẫn giải

+ Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Suy ra \(\widehat C = \widehat B = 65^\circ \).

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {65^\circ + 65^\circ } \right) = 50^\circ \).

+ Tam giác MNP có MN = MP nên tam giác MNP cân tại đỉnh M.

Suy ra \(\widehat M = \widehat N\).

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác MNP, ta có:

\(\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat M + \widehat M = 180^\circ - \widehat P\)\( \Rightarrow 2\widehat M = 180^\circ - \widehat P\)

\( \Rightarrow \widehat M = \frac{{180^\circ - \widehat P}}{2} = \frac{{180^\circ - 75^\circ }}{2} = 52,5^\circ \).

Vậy \(\widehat M = \widehat N = 52,5^\circ \).