Tính P = M − m .

8/22

Gọi $M,{\rm{ }}m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x + \cos x$. Tính $P = M - m.$

$P = 4.$

$P = 2\sqrt 2 .$

$P = \sqrt 2 .$

$P = 2.$

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có $y = \sin x + \cos x = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).$

Mà $- 1 \leq \sin (x + \frac{π}{4}) \leq 1 \overset{}{\to} - \sqrt{2} \leq \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) \leq \sqrt{2}$

$\overset{}{\to} \{\begin{cases} M = \sqrt{2} \\ m = - \sqrt{2} \end{cases} \to P = M - m = 2 \sqrt{2} .$