22 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối Chương 1 có đáp án

Tính P = M − 2 m^2 .

9/22

Gọi \(M,{\rm{ }}m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x + 5\). Tính \(P = M - 2{m^2}.\)

\(P = 1.\)

\(P = 7.\)

\(P = 8.\)

\(P = 2.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x + 5 = {\left( {\sin x - 2} \right)^2} + 1.\)

Do −1≤sinx≤1→−3≤sinx−2≤−1→1≤sinx−22≤9

→2≤sinx−22+1≤10→M=10m=2P=M−2m2=2.