Cho hình thang ABCD có đáy bé AB bằng đáy lớn. Chiều cao bằng 12,6m và bằng hiệu độ dài hai đáy. a) Tính diện tích hình thang ABCD. b) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. So sánh và . c) Kéo dài cạnh DA và CB cắt nhau tại P. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác DBP và DPC (ảnh 1)

a) Độ dài đáy bé AB là: 12,6 : (3 – 1) x 1 = 6,3 (m)

Độ dài đáy lớn CD là: 6,3 x 3 = 18,9 (m)

Diện tích hình thang ABCD là: (6,3 + 18,9) x 12,6 : 2 = 158,76 (m2)

b) Ta có SDAB = SCAB (Hai tam giác có chung đáy AB và chiều cao bằng nhau)

Mà SDAB = SOAD + SOAB

SCAB = SOBC + SOAB

Nên SOBC = SOAD

c) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có chiều cao hạ từ D xuống AB bằng chiều cao hạ từ B xuống CD nên SABDSACD = ABCD = 13

Mà tam giác ABD và tam giác ACD lại có chung đáy AD nên chiều cao hạ từ B xuống AD bằng 13 chiều cao hạ từ C xuống AD.

⇒ SABPSAPC = 13

Mà tam giác ABP và tam giác APC lại chung chiều cao hạ từ A xuống BC nên PBPC = 13

Vậy SDBPSDPC = PBPC = 13 (hai tam giác chung chiều cao hạ từ D xuống PC)