Tính nhanh: a) 202^2; b) 299.301; c) 95^3 + 15.95^2 + 3.95.25 + 53; d) 9(10^2 + 10 + 1) + 100(98^2 + 392 + 2^2).

Lời giải

a) 202²= (200 + 2)²

= 200² + 2.200.2+ 2²

= 40000 + 800 + 4

= 40804.

b) 299.301= (300 ‒ 1)(300 + 1)

= 300² ‒ 1 = 90000 ‒ 1

= 89999.

c) 95³ + 15.95² + 3.95.25 + 5³

= 95³ + 3.95².5 + 3.95.5² + 5³

= (95 + 5)³

= 100³ = 1000000.

d) 9(10² + 10 + 1) + 100(98² + 392 + 2²)

= (10 ‒ 1)(10² + 10 + 1) + 100(98² + 2.98.2 + 2²)

= 10³ ‒ 1 + 100(98 + 2)²

= 1000 ‒ 1 + 100.100²

= 999 + 1000000

= 1000999.