Tính lim x tới 2 (căn bậc hai (x + 2) - 2) / (x - 2) (k thuộc Z)
Giải thích
Ta có:\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {x + 2} - 2}}{{x - 2}}\]
\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2 - {2^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + 2} \right)}}\]
\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{1}{{\sqrt {x + 2} + 2}}\]\[ = \frac{1}{4}\]
Vậy \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {x + 2} - 2}}{{x - 2}} = \frac{1}{4}\].