Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

Đáp số: 10

Điều kiện: \(x \in \left[ {1;15} \right]\) (vì độ giảm huyết áp không thể là số âm)

\(\begin{array}{l}G'\left( x \right) = 0,035\left[ {2x\left( {15 - x} \right) - {x^2}} \right] = 0,105x\left( {10 - x} \right)\\ \Rightarrow G'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \notin \left[ {1;15} \right]\\x = 10 \in \left[ {1;15} \right]\end{array} \right.\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}G\left( 1 \right) = \frac{{49}}{{100}} = 0,49.\\G\left( {10} \right) = \frac{{35}}{2} = 17,5.\\G\left( {15} \right) = 0.\end{array}\).

Vậy huyết áp bệnh nhân giảm nhiều nhất khi tiêm cho bệnh nhân liều \(x = 10\) miligam.