Tính \[\left| {2\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right|\].

Lời giải

Ta có \[{\left| {2\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right|^2} = {\left( {2\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right)^2} = 4{\left| {\overrightarrow a } \right|^2} + 4\overrightarrow a  \cdot \overrightarrow b  + {\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = 4 \cdot {3^2} + 4 \cdot \left( { - 3} \right) + {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} = 36\].

Suy ra \[\left| {2\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| = \sqrt {36}  = 6\].

Đáp án: 6.