Gọi X là số tiền thu về cho một lần chơi.

Vì trong một lần chơi thì số tiền thu về có thể là:

⦁ –1 000 đồng nếu không có quả bóng nào cùng số với hộp;

⦁ 1 000 đồng nếu có đúng một quả bóng cùng số với hộp;

⦁ 5 000 đồng nếu cả ba quả bóng đều cùng số với hộp.

Vậy tập giá trị của X là: {–1 000; 1 000; 5 000}.

Tổng số kết quả có thể xảy ra khi đặt 3 quả bóng vào 3 cái hộp là: n(Ω) = 3! = 6.

– Biến cố “X bằng –1 000” xảy ra khi không có quả bóng nào cùng số với hộp. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “X bằng –1 000” là: 2 . 1 . 1 = 2.

Xác suất của biến cố “X bằng –1 000” là:

– Biến cố “X bằng 1 000” xảy ra khi có đúng một quả bóng cùng số với hộp. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “X bằng 1 000” là: (1 . 1 . 1) . 3 = 3.

Xác suất của biến cố “X bằng 1 000” là:

– Biến cố “X bằng 5 000” xảy ra khi cả ba quả bóng đều cùng số với hộp. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “X bằng 5 000” là: 1.

Xác suất của biến cố “X bằng 5 000” là:

Ta có bảng phân bố xác suất của X là:

X	–1 000	1 000	5 000
P

Kì vọng của X là:

Ta thấy E(X) > 0 nên nếu so sánh về mặt trung bình thì người chơi có lợi hơn.

Tính kì vọng và phương sai của Y