Tính kì vọng và phương sai của X

Gọi T là phép thử “Vận động viên phát ngẫu nhiên một quả bóng”. Theo đề bài, phép thử T được lặp lại 40 lần một cách độc lập. Gọi A là biến cố “Quả bóng bị phát hỏng”. Ta có P(A) = 15% = 0,15.

Do phép thử T được thực hiện 40 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố A trong mỗi lần thử đều bằng 0,15 nên X là biến cố ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức B(40; 0,15).

 Kì vọng của X là: E(X) = np = 40 . 0,15 = 6.

Phương sai của X là: V(X) = np(1 – p) = 40 . 0,15 . (1 – 0,15) = 5,1.