Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Số phần tử của mẫu là \(n = 11 + 10 + 13 + 9 + 7 = 50\).

Ta có \(\frac{n}{4} = \frac{{50}}{4} = 12,5\) mà \(11 < 12,5 < 21\). Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(12,5\). Nhóm 2 là nhóm \(\left[ {10\,;\,20} \right)\) có \(s = 10\,;\,h = 10\,;\,{n_2} = 10\) và nhóm 1 là nhóm \(\left[ {0\,;\,10} \right)\) có tần số tích lũy là \(c{f_1} = 11\).

Áp dụng công thức ta có tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 10 + \left( {\frac{{12,5 - 11}}{{10}}} \right) \cdot 10 = 11,5\)(phút).

Ta có \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3 \cdot 50}}{4} = 37,5\) mà \(34 < 37,5 < 43\). Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(37,5\). Nhóm 4 là nhóm \(\left[ {30\,;\,40} \right)\) có \(t = 30\,;\,h = 10\,;\,{n_4} = 9\) và nhóm 3 là nhóm \(\left[ {20\,;\,30} \right)\) có tần số tích lũy là \(c{f_3} = 34\).

Áp dụng công thức ta có tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = 30 + \left( {\frac{{37,5 - 34}}{9}} \right) \cdot 10 \approx 33,9\) (phút).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

\({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} \approx 33,9 - 11,5 = 22,4\)(phút).