Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD).

1/20

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SD = 2a. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD).

\(a\sqrt 5 \).

\(\frac{a}{2}\).

3a.

\(a\sqrt 3 \).

Giải thích

Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD). (ảnh 1)

Vì DSAD vuông tại A, suy ra \(SA = \sqrt {S{D^2} - A{D^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \).

Vì SA ^ (ABCD) nên d(S, (ABCD)) = SA \( = a\sqrt 3 \).