Tính khoảng cách từ gốc cây (điểm A) đến ngọn cây (điểmB) (làm tròn kêt quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).
16/21
Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất góc \({78^^\circ }\). Từ vị trí \(C\) cách gốc cây \(20\;m\), người ta tiến hành đo đạc và thu được kết quả: \(\widehat {ACB} = {50^^\circ }\) với \(B\) là vị trí ngọn cây.
Tính khoảng cách từ gốc cây (điểm \(A\)) đến ngọn cây (điểm \(B\)) (làm tròn kêt quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).
Giải thích
Trả lời | 1 | 9 | , | 4 |
Xét tam giác \(ABC\), ta có: \(\hat B = {180^^\circ } - {50^^\circ } - {78^^\circ } = {52^^\circ }\).
Áp dụng định lí sin ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\).
Do đó: \(AB = \frac{{20\sin {{50}^^\circ }}}{{\sin {{52}^^\circ }}} \approx 19,4(\;m)\).
Vậy chiều dài của cây là xấp xỉ 19,4 m.