Tính khoảng cách từ AA' đến mặt phẳng (BCC'B') (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

19/20

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC = 2, \(AB = \sqrt 3 \). Tính khoảng cách từ AA' đến mặt phẳng (BCC'B') (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Tính khoảng cách từ AA' đến mặt phẳng (BCC'B') (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). (ảnh 1)

Ta có AA' // (BCC'B') nên d(AA', (BCC'B')) = d(A, (BCC'B')).

Hạ AH ^ BC Þ AH ^ (BCC'B') Þ d(A, (BCC'B')) = AH.

Ta có \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{{B{C^2} - A{B^2}}} = \frac{1}{3} + 1 = \frac{4}{3}\) Þ \(AH = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \approx 0,87\).

Trả lời: 0,87.