Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng S B và C D .

6/20

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\). Tính khoảng cách \(d\) giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(CD\).

\(d = 2a\).

\(d = a\sqrt 3 \).

\(d = a\sqrt 2 \).

\(d = a\).

Giải thích

V (ảnh 1)

Vì \(CD\,{\rm{//}}\,AB\) nên \(CD\,{\rm{//}}\,\left( {SAB} \right)\).

Do đó \[d\left( {CD\,,SB} \right) = d\left( {CD,\,\left( {SAB} \right)} \right) = d\left( {D\,,\,\left( {SAB} \right)} \right) = DA = a\].