Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: d1:x + căn bậc hai của 3 y + 6 = 0 và d2: x + 1 = 0 A. 30^o; B. 45^o; C. 60^o; D. 90^o

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}{d_1}:x + \sqrt 3 y + 6 = 0 \Rightarrow {{\vec n}_1} = \left( {1;\sqrt 3 } \right)\\{d_2}:x + 1 = 0 \Rightarrow {{\vec n}_2} = \left( {1;0} \right)\end{array} \right.\]với \({\vec n_1}\); \({\vec n_2}\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_1}\); \({d_2}\).

Áp dụng công thức góc giữa hai đường thẳng ta có:

\(\cos \varphi = \frac{{\left| {1 + 0} \right|}}{{\sqrt {1 + 3} .\sqrt {1 + 0} }} = \frac{1}{2}\)\( \Rightarrow \varphi = {60^ \circ }.\)