Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1:2x - y - 10 = 0 và d2:x - 3y + 9 = 0

23/65

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng ${d_1}:2x - y - 10 = 0$ và ${d_2}:x - 3y + 9 = 0.$

${30^{\rm{o}}}.$

${45^{\rm{o}}}.$

${60^{\rm{o}}}.$

${135^{\rm{o}}}.$

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

$\{\begin{cases} d_{1} : 2 x - y - 10 = 0 \to {\vec{n}}_{1} = (2; - 1) \\ d_{2} : x - 3 y + 9 = 0 \to {\vec{n}}_{2} = (1; - 3) \end{cases} \overset{φ = (d_{1}; d_{2})}{\to} \cos φ = \frac{|2.1 + (- 1) . (- 3)|}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2}} . \sqrt{1^{2} + {(- 3)}^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$ \to \varphi = 45^\circ .$