Tính góc tạo bởi đường thẳng d : (x − 2)/ 1 = (y − 5)/ 2 = (z + 1)/ − 1 và mặt phẳng ( α ) : 2x + y + z − 1 = 0 .

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\overrightarrow {{u_d}}  = \left( {1;2; - 1} \right),\overrightarrow {{n_\alpha }}  = \left( {2;1;1} \right)\).

\(\sin \left( {d,\left( \alpha  \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{n_\alpha }} } \right)} \right| = \frac{{\left| {1.2 + 2.1 + \left( { - 1} \right).1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{2^2} + {1^2} + {1^2}} }} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)\( \Rightarrow \left( {d,\left( \alpha  \right)} \right) = 30^\circ \).