Tính góc phẳng nhị diện [ M , B D , A ] ?

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Þ SO ^ (ABCD) Þ SO ^ BD.

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BD \bot AC}\\{BD \bot SO}\end{array} \Rightarrow BD \bot (SAC) \Rightarrow BD \bot OM} \right.\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(MBD) \cap (ABD) = BD}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} (MBD),MO \bot BD \Rightarrow [M,BD,A] = \widehat {MOA}}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} (ABD),AO \bot BD}\end{array}} \right.\)

Xét \(\Delta MOC\) có: \(OM = MC = \frac{a}{2},OC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

nên \(\Delta MOC\) vuông cân tại \(M\)\( \Rightarrow \widehat {MOC} = 45^\circ \Rightarrow \widehat {MOA} = 135^\circ \).

Trả lời: 135.