Tính góc giữa tia sáng và mặt sàn sân khấu.
9/10
Trong một sân khấu đã thiết lập sẵn một hệ trục tọa Oxyz. Biết tia sáng có phương trình \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3\end{array} \right.\) và mặt sàn sân khấu là mặt phẳng (P) có phương trình y = 0. Tính góc giữa tia sáng và mặt sàn sân khấu.
30°;
45°;
60°;
90°.
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)\) và d có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1;1;0} \right)\).
Ta có \(\sin \left( {d,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {0.1 + 1.1 + 0.0} \right|}}{{\sqrt {0 + 1 + 0} .\sqrt {1 + 1 + 0} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) (d, (P)) = 45°.