20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 22. Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

7/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng \(a\sqrt 2 \). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.     

45°.

30°.

60°.

90°.

Giải thích

A

Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC. (ảnh 1)

Ta có AB // CD nên (AB, SC) = (CD, SC) = \(\widehat {SCD}\).

Gọi M là trung điểm của CD. Tam giác SCM vuông tại M và có \(SC = a\sqrt 2 \), CM = a nên là tam giác vuông cân tại M nên \(\widehat {SCD} = 45^\circ \). Vậy (AB, SC) = 45°.