Tính góc giữa đường thẳng đenta: x+1/ -1= y-3/ 2= z+2/ 3 và mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0.

Đường thẳng D có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;3} \right)\).

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;1;1} \right)\).

Có \(\sin \left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| { - 1.1 + 2.1 + 3.1} \right|}}{{\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2} + {3^2}} \sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt {42} }}\).

Suy ra (D, (P)) ≈ 38,1°.