Tính góc C của tam giác ABC biết c^2 = a^2 + b^2 + ab .

5/22

Tính góc \(C\) của tam giác ABC biết \({c^2} = {a^2} + {b^2} + ab\).

\(C = 150^\circ .\)

\(C = 120^\circ .\)

\(C = 60^\circ .\)

\(C = 30^\circ .\)

Giải thích

Chọn B

Áp dụng định lí cô-sin cho tam giác \(ABC\) ta có \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab.\cos C\)

Mặt khác theo giả thiết \({c^2} = {a^2} + {b^2} + ab\)

Do đó ta được \({c^2} = {a^2} + {b^2} + ab = {a^2} + {b^2} - 2abc{\rm{osC }} \Leftrightarrow c{\rm{osC = - }}\frac{1}{2} \Leftrightarrow C = {120^0}\)