Tính góc C của tam giác ABC biết a khác b và a(a^2 – c^2)

Đáp án đúng là: B

Ta có: a(a² – c²) = b(b² – c²)

⇔a³ – b³ – c²(a – b) = 0

⇔(a – b)(a² + ab + b²) – c²(a – b) = 0

⇔(a – b)(a² + ab + b² – c²) = 0

⇔ a² + ab + b² – c² = 0 (Vì a ≠ b nên a – b ≠ 0)

⇔a² + b² – c² = – ab

Ta có \[\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}} = \frac{{ - ab}}{{2ab}}\]\[ = - \frac{1}{2}\].

Do đó: \(\widehat C\) = 120°.