Tính góc A của tam giác ABC biết rằng các đường phân giác BD, CE
7/16
Tính góc A của tam giác ABC biết rằng các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I trong đó góc BIC bằng: 120o
Giải thích
Trong ΔBIC có: ∠(BIC) + ∠B1 + ∠C1 = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)
Suy ra: ∠B1 + ∠C1 = 180o - ∠(BIC)
Ta có:
∠B1 = 1/2 ∠B (vì BD là tia phân giác)
∠C1 = 1/2 ∠C (vì CE là tia phân giác)
Suy ra: ∠B + ∠C = 2(∠B1 + ∠C1) = 2.(180o - ∠(BIC))
Trong ΔABC có: ∠A + ∠B + ∠C = 180o (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra: ∠A = 180o - (∠B + ∠C) = 180o - 2.(180o - ∠(BIC)) = 2. ∠(BIC) – 180o
∠(BIC) = 120o thì ∠A = 2.120o – 180o = 60o.