Tính giới hạn của hàm số lim x → ∞ x 3 + 3 x 2 + 4 2 x 3

7/20

Tính giới hạn của hàm số \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to \infty } \frac{{{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 4}}{{2{{\rm{x}}^3}}}\]

\[\frac{2}{3}\].

\(\frac{1}{2}\).

Giải thích

\[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to \infty } \frac{{{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 4}}{{2{{\rm{x}}^3}}} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to \infty } \frac{{{{\frac{{\rm{x}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}}}}}^3} + {{\frac{{\rm{x}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}}}}}^2} + \frac{{\rm{4}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}}}}}}{{\frac{{{\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to \infty } \frac{{1 + \frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{4}{{{{\rm{x}}^3}}}}}{2} = \frac{1}{2}\].