Tính giá trị xe của ông An còn lại sau 16 năm (kết quả làm tròn đến hàng nghìn theo đơn vị đồng).

20/21

Ông An mua xe ô tô giá \(1\,200\,000\,000\) đồng. Trong 10 năm đầu, sau mỗi năm, giá trị xe ô tô giảm \(8\% \); còn các năm sau đó, sau mỗi năm, giá trị xe ô tô giảm \(20\% \). Dựa vào cách tính giá trị xe như vậy, ông An mua bảo hiểm xe hằng năm bằng \(1,55\% \) giá trị xe.

a) Tính giá trị xe của ông An còn lại sau 16 năm (kết quả làm tròn đến hàng nghìn theo đơn vị đồng).

b) Tính tổng số tiền ông An mua bảo hiểm xe trong suốt 16 năm đầu đó, biết rằng khi mua xe ông An đã đồng thời cùng mua bảo hiểm xe và mua liên tục đúng hạn hằng năm (kết quả làm tròn đến hàng nghìn theo đơn vị đồng).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Giá trị xe của ông An còn lại sau 16 năm:

\(1,2 \cdot {10^9} \cdot {\left( {1 - 8\% } \right)^{10}}{\left( {1 - 20\% } \right)^6} \approx 136\,647\,000\) (đồng).

b)Tổng số tiền ông An mua bảo hiểm xe trong suốt 16 năm đầu: \(S = {S_{10}} + {S'_6}\)

Với \({S_{10}}\) là tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân với \({u_1} = 1,2 \cdot {10^9} \cdot 1,55\% \), \(q = 1 - 8\% = 0,92\).

Với \({S'_6}\) là tổng 6 số hạng đầu của cấp số nhân với \({u'_1} = 1,2 \cdot {10^9} \cdot {\left( {1 - 8\% } \right)^{10}} \cdot 1,55\% \), \(q' = 1 - 20\% = 0,8\).

Ta tính được \({S_{10}} = 131\,\,504\,684,4\); \({S'_6} = 29\,807\,999,84\).

Khi đó, \(S = {S_{10}} + {S'_6} = 161\,312\,684,2 \approx 161\,313\,000\) (đồng).

Vậy, tổng số tiền ông An mua bảo hiểm xe trong suốt 16 năm đầu là \(161\,313\,000\) đồng.