Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 20)

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y

19/50

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y=sin2x−227cosx trên khoảng 0;π2.

23.

13.

32.

22.

Giải thích

Đặt cosx=t⇒sin2x=1−t2,x∈0;π2⇒t∈0;1

Khi đó y=1−t2−227t⇒y'=−2t+227t2,y'=0⇔t=13∈0;1.

Dựa vào bảng biến thiên, ta có max0;1y=y13=23.

Chọn A